O entendimento como questão transcendental

O limite transcendental do entendimento na comunicação, aos olhos de Kant

Há uma máxima que ressoa em meus ouvidos: “Eu falo e você me ouve, mas entende?”[i]. Ela me intriga por questões práticas que se originaram na década passada, problemas comunicacionais tanto em âmbito pessoal quanto profissional e adiante. A retórica ganha peso nas disputas políticas recentes em terras brasilis e no durante / pós pandemia, na virtualidade.  Porém, se é prática, pode ser analisada do ponto de vista teórico e em várias camadas.

Situando a contenda filosoficamente, a filosofia da linguagem é uma área técnica especializada na questão e por ela temos navegado nesse espaço. Especificamente, a questão aparece em 2020, no texto “Trazendo a segunda pessoa para o debate”[ii], ali tratada pela lente de Davidson. Já em 2023, pudemos falar sucintamente sobre algumas teorias de filosofia da linguagem visando elucidações[iii].

Ocorre que, dada a ressonância da questão, resolvemos colocá-la em perspectiva na filosofia em geral e na ótica conceitual dos filósofos. É um exercício interessante e enviesado de questionamento que ajuda a sedimentar conceitos básicos, mas a partir de questão crucial sobre linguagem e comunicação, do ponto de vista humano.

No caso aqui, pela ótica de Kant, a nossa máxima toca diretamente no coração da Crítica da Razão Pura e ajuda a estabelecer a diferença entre receber representações e compreendê-las como conhecimento[iv]. Podemos organizar a resposta kantiana em alguns eixos centrais.

Ouvir não é entender: sensibilidade versus entendimento. Para Kant, a pergunta opõe duas faculdades fundamentais: por um lado, a sensibilidade, que recebe passivamente afecções (sons, palavras, entonações) segundo suas formas próprias e, por outro lado o entendimento pensa essas impressões por meio de conceitos. Então, ouvir alguém falar é apenas um fenômeno da sensibilidade ao passo que entender, exige que a faculdade do entendimento subsuma o que foi ouvido sob conceitos adequados.

Lembremos que, para Kant, “intuições sem conceitos são cegas”, o que me leva a pensar que você pode perfeitamente me ouvir e ainda assim não entender nada, porque a audição fornece apenas o material bruto da experiência.

Não é demais lembrar, também, que há a faculdade suprema, a razão. Reforçando, as faculdades fundamentais de Kant são a sensibilidade, que recebe passivamente os estímulos do mundo como intuições, o entendimento, que organiza e unifica esses dados através de conceitos e categorias, e a razão, que busca a unidade total e absoluta do conhecimento para além dos limites da experiência. Enquanto a sensibilidade e o entendimento garantem a recepção e a organização lógica da mensagem, a razão desempenha seu papel na busca por um sentido total do que é comunicado, e na exigência racional de fundamento - ela poderia procurar compreender o “porquê” por trás das palavras[v].

Entender é uma atividade do sujeito, não um efeito da fala. Não podemos nos esquecer, também, que a compreensão não é algo que passa mecanicamente de um sujeito a outro, desse ponto de vista. O entendimento é ativo: ele organiza, sintetiza e julga. Portanto, quando eu falo, eu somente ofereço matéria para a sua experiência, já que o seu entendimento propriamente dito depende de você aplicar conceitos, regras, esquemas e categorias (como causalidade, unidade, substância e por aí vai.). Por aí percebemos que há um limite estrutural da comunicação. Não há garantia transcendental de que o seu entendimento acompanhará a minha fala, mesmo que a gente partilhe as mesmas estruturas. Isso não significa que o entendimento seja improvável, apenas que ele não é necessário a priori.

A linguagem não transmite conceitos prontos. Para Kant, os conceitos não são objetos que circulam pela linguagem porque são funções do entendimento. Assim, quando eu falo, minhas palavras evocam representações em você que podem ou não ser organizadas sob os mesmos conceitos que você emprega. Abre-se espaço para mal-entendidos não como meros acidentes psicológicos, mas como possibilidade estrutural da razão finita.

Olha que legal, esses dois pontos enfatizam um limite, não um defeito: pode não haver problema psicológico (p.ex., o ouvinte não prestar atenção); pode não haver problema semântico (p.ex., uma frase ambígua) - não há como garantir transcendentalmente que a sua atividade ocorrerá de modo coincidente com a minha.

O papel dos esquemas: por que às vezes “quase entendemos”. Kant introduz os esquemas como mediações entre conceitos puros e intuições sensíveis. Inferimos, por analogia, que algo semelhante ocorre na comunicação: o falante pressupõe certos esquemas compartilhados. Só que o ouvinte pode ter esquemas diferentes, embora não arbitrários ou insuficientes e o resultado é que você ouve, reconhece as palavras, mas não consegue esquematizar corretamente o que eu disse. Isso não é totalmente arbitrário de cada um porque compartilhamos categorias e a estrutura.

A dimensão normativa do entendimento. Cabe ressaltar que entender não é apenas ter uma imagem mental, mas ser capaz de julgar, dar razões e aplicar corretamente um conceito. Logo, para Kant, “entender” implica a possibilidade de dizer “Isto é assim porque…”. Assim sendo, se você ouve e não consegue integrar o que ouve em juízos racionais, então, kantianamente, não nos entendemos, apenas houve recepção sensível.

Para fechar esse passeio comunicativo por Kant, podemos dizer que ele reformularia nossa máxima como algo do tipo “Eu forneço intuições por meio da fala; se há entendimento, isso depende da síntese conceitual que você realiza.” Ou, mais sucintamente: “Ouvir é passivo; entender é um ato do entendimento - e nenhum ato pode ser exigido como necessidade transcendental.”[vi]

Como provocação final, Doctor Sadler, guiado por Ayer, argumenta que grande parte das proposições metafísicas não tratam de problemas metafísicos, mas são problemas de linguagem, problemas linguísticos[vii]. Por exemplo, ele cita, ao tratar dos universais, podemos falar de algo como a essência de um livro e isso nos leva a postular que essa essência existe. "Livro é maravilhoso" - ele diz. Ora, como podemos falar de universais gramaticalmente somos seduzidos a crer que universais existem. 

Se podemos predicar de algo esse algo é uma entidade, esse algo existe. Mesmo um livro particular.. Ele é uma coleção de páginas, ele somente é uma aparência, coleção de qualidades ou uma unidade, a substância - a coisa em si (ding an sich)? Vimos isso em Wittgenstein[viii] e isso passa pela terapia linguística, mas devemos ter muito mais a dizer sobre esse tipo de coisa - a batalha da filosofia analítica com a continental.

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[i] Um dia foi “Eu falo e você me escuta, mas entende?”. Parece que há mais compromisso quando escutamos, então o mote correto é ouvir, que é o mínimo necessário para que duas pessoas conversem.

[ii] Ver https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2020/09/trazendo-segunda-pessoa-para-o-debate.html.

[iii] Aqui https://www.youtube.com/watch?v=mrmrn4KY-t0.

[iv] Usamos o método de pedir para o estagiário fazer o levantamento na base de conhecimento mundial - o estagiário Gemini. Mas também estruturando com o conteúdo do blog: NotebookLM do Blog.

[v] Conforme textos desse espaço. A máxima ecoa majoritariamente na teoria do conhecimento, mas futuramente ela pode ser pensada eticamente, quiçá pela filosofia da mente e ontologia, etc. 

[vi] Estamos começando as publicações da série Eu falo e você me ouve, mas entende? (Efevmo-me?). Nela, Kant mostra que o problema do entendimento não é primariamente linguístico, mas transcendental. A pergunta “mas entende?” não é empírica, é uma pergunta sobre as condições de possibilidade da compreensão. Haverá oportunidade de mostrar como Habermas tenta “socializar” esse problema que Kant deixa no sujeito.

[vii] A.J. Ayer, Language, Truth, and Logic | Examples of Philosophical Nonsense | Philosophy Core Concept - https://www.youtube.com/watch?v=ArOfPwPmK7M.

[viii] https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2023/05/anotacoes-livro-azul.html, Anotações Livro Azul. 

Novas formas epistemológicas

 A proposta externista de Davidson, ao tentar refutar o ceticismo, passa do realismo ao idealismo[i]

Introdução. Smith aborda questões epistemológicas contemporâneas e traz para debate a proposta externista de Davidson que permitiria uma refutação ao ceticismo. É uma forma de teoria moderada da coerência que, tratando o conjunto de crenças dependentes umas das outras, faz com que dificilmente elas sejam falsas sobre o mundo real, ou seja as crenças majoritariamente corretas.

O pressuposto do internismo e as vantagens de recusá-lo. De acordo com Smith, Davidson pressupõe que o internismo, na medida em que baseia os pensamentos em crenças que não se vinculam ao exterior, como “Amanhã será um dia ensolarado”, não evita que sejam falsas. Assim, separa crenças de verdades marcando a diferença do que pode ser verdadeiro com o que de fato é.

Ao separar o domínio interior da mente do exterior, Davidson argumenta que o internismo abre as portas para o ceticismo, já que nossos pensamentos poderiam ser como são e o mundo completamente diferente, levando o epistemólogo a ter que enfrentar o desafio do cérebro num balde (ou cuba), conforme argumenta Smith.

Além disso, com a separação entre mente e mundo apareceriam entidades de ligação entre eles, chamados intermediários epistêmicos por meio dos quais o mundo é representado, porém eles não trazem garantias de que são como o mundo é. Uma proposta verificacionista como a de Quine, ao passo que se dá pelos nossos estímulos sensoriais, não assegura que o mundo não possa ser algo diferente. Smith sublinha que podem haver intermediários causais, mas uma tal terminação nervosa, por exemplo, não tem valor epistêmico.

Dessa forma, rejeitando o internismo semântico, há ganhos para a teoria do conhecimento que não precisa tratar dos problemas que ele levanta, como quando o ceticismo questiona o mundo exterior, já que o externismo está atrelado causalmente ao mundo. E, também, pelo prisma do externismo deixa de fazer sentido a pergunta cética por outras mentes e Davidson se associa a Wittgenstein ao tratar da linguagem como algo social e que pode ser interpretado ou conhecido pelos outros.

A versão davidsoniana do argumento transcendental. A refutação ao ceticismo por parte de Davidson se vale de três argumentos e passa pelo esquema da triangulação[ii]. Smith esclarece que o argumento de Davidson contra o ceticismo se encaixa numa família de argumentos transcendentais (Kant, Strawson e Putnam são outros casos), mas fortemente realista e anti representacionalista. Em um primeiro momento, Davidson estabelece que o conjunto de crenças tem natureza verídica, contrariando a hipótese cética de que as crenças poderiam ser falsas. Mas isso se dá do ponto de vista do intérprete que atribui crenças ao falante. Smith exemplifica: quando o falante diz “gavagai” na presença de um coelho, o intérprete atribui a ele a crença de que gavagai significa coelho. Ou seja, crença e significado estão relacionados e, se são interpretados corretamente, temos que a maioria das frases do falante são verdadeiras, de acordo com o intérprete. 

Ocorre que, nesse caso, ficamos a mercê da opinião do intérprete e não de uma verdade objetiva[iii]. E, se é verdade que as crenças do intérprete são verdadeiras, então as do falante também o são.  Mas o argumento carece de explicar como as crenças do intérprete são verdadeiras e então Davidson lança mão de um segundo momento do argumento, com a ficção do intérprete onisciente cujas crenças sobre o mundo são verdadeiras e retira-se o condicional, assegurando a validade objetiva das crenças do intérprete. 

De posse desse passo adicional, Smith enfatiza que o intérprete onisciente é uma hipótese, todavia, não um fato. Não obstante, apesar de Davidson reconhecer a fraqueza do argumento[iv] insiste na sua teoria a despeito dele, e Smith invoca o terceiro passo da argumentação e que ele considera mais importante, a relação causal entre o mundo e nossas crenças. Como o cético global[v] supunha um intermediário epistêmico entre crença e objeto da crença, ali se instalava a dúvida mas, uma vez que Davidson postula que os objetos de uma crença são a causa dessa crença, há um caminho para refutar o ceticismo. Conforme Smith: “Sendo o conteúdo da crença determinado pelo próprio objeto que causa a crença, a crença será sempre verídica. Uma vez que o conteúdo da crença é precisamente o próprio mundo que a causa, não há como o conteúdo ser falso” (p. 129). E voltamos à questão do internismo e do externismo.

Exame da solução de Davidson. Para Smith, é crucial saber de que maneira a causa determina o significado de nossos enunciados. Será que a relação causal determina o significado e o conteúdo independentemente dos faltantes? Parece que seria possível assegurar a verdade da crença identificando o objeto com a causa da crença e removendo o hiato mente mundo, conforme começa analisar Smith. Mas ele entende que uma mera causalidade sonora não implica significado, a menos que haja por parte do falante essa aceitação durante a comunicação. Por outro lado, se não conhecemos a causa, haveria o ceticismo sobre o conteúdo, isto é, mesmo que a crença fosse verdadeira não saberíamos qual a sua causa real. Haveria o ceticismo de saber sobre o que estamos pensando.

Entretanto, Smith reconhece que, para Davidson, temos participação na constituição do significado. Para além do objeto que causa a crença não só no falante, mas também no intérprete, há uma intervenção humana na comunicação que faz com que a causalidade possa determinar o conteúdo, quando há compartilhamento de conceitos, como os dos objetos e do mundo e seus eventos que independem dos nossos pensamentos.

Smith também pontua que Davidson discorda de que não conheçamos os conteúdos das crenças. Assim ele difere de Putnam, por exemplo, quando postula que é a estrutura química da água que determina nosso pensamento sobre ela, saibamos ou não o que é H2O. Para Davidson trata-se do líquido inodoro que podemos observar, sua causa é conhecida. Mas Smith aí vê um retorno sub-reptício do ceticismo, já que entra na equação o entendimento entre os falantes que pode diferir do mundo como ele é. Nós não nos reportamos mais ao mundo real, mas a um mundo que concebemos e cujas causas supomos que sejam a de nossos pensamentos, crenças e palavras. volta-se a um conhecimento do mundo tal qual nos aparece e o questionamento cético de se ele é tal como nos aparece.

Passos finais. Assim, Davidson, que partiu de uma atitude realista, se aproxima perigosamente do idealismo já que nos distanciamos do mundo e das causas em si mesmas. Smith resume os argumentos 1 e 2 de Davidson como tratando das crenças verdadeiras na opinião do intérprete e o argumento 3 tratando das crenças se referindo a uma realidade não objetiva, mas que aparece para nós, então, de forma idealista, quando a realidade depende de esquemas conceituais.

Smith defende que a tese realista de Davidson só desemboca no idealismo quando ele se preocupa em refutar o cético, quando tenta negar a conclusão dos argumentos céticos. Quando o cético diz que não conhecemos o mundo, mas Davidson insiste que sim, o conhecemos, percebemos que o conhecemos como aparece e não como é, que é justamente a hipótese cética. Smith, por fim, sugere que Davidson se comprometa com uma investigação da natureza diferente da investigação cética, que trata do conhecimento do mundo exterior. Ele deveria se preocupar com uma reorientação epistemológica, substituindo problemas tradicionais por novos e em direção a uma epistemologia empirista e naturalista em oposição a uma resposta transcendental a priori. Ao desenvolver uma reflexão que não se relaciona com a cética, o epistemólogo pode contribuir para o esclarecimento de nossas práticas cognitivas.

Notas.

[i] Fichamento do capítulo - Davidson, Externismo e Ceticismo. SMITH, Plínio Junqueira. O ceticismo sob suspeita. São Paulo: Associação Filosófica Scientiae Studia, 2022. 318 p. (Coleção epistemologia e filosofia analítica).

[ii] Ver https://bit.ly/4s9WLan - Trazendo a segunda pessoa para o debate. O texto examina a centralidade da "segunda pessoa" na filosofia de Donald Davidson, conforme interpretada por Waldomiro J. Silva Filho, estabelecendo a interação dialética como condição sine qua non para a constituição da linguagem e da objetividade. Superando o solipsismo e a dependência de convenções linguísticas prévias, a tese sustenta que o significado emerge de uma triangulação epistêmica entre dois agentes e um objeto comum no ambiente, processo no qual a "interpretação radical" permite a convergência de crenças e a individuação de pensamentos no espaço público. Nesse modelo investigativo, a comunicação transcende a mera transmissão de informações para se tornar um processo de justificação epistêmica, em que o interlocutor é reconhecido como um sujeito intencional e a distinção entre crenças subjetivas e o valor de verdade ("o que é o caso") é estabelecida através do ajuste dialético entre os falantes - resumo Gemini. Entra também o Princípio da Caridade que ainda não tratamos.

[iii] Conforme Klein e Rorty, de acordo com Smith.

[iv] Assim como no Homem do Pântano. Conforme Gemini (em 24/12/2025), esse experimento mental (Swampman), proposto por Donald Davidson em 1987, argumenta que a existência de estados mentais e significados depende da história causal do indivíduo. Davidson imagina que um raio o atinge em um pântano, desintegrando-o, enquanto simultaneamente organiza moléculas próximas em uma réplica física exata sua. Embora o Homem do Pântano se comporte e reaja de forma idêntica a Davidson, o autor defende que essa réplica não possuiria pensamentos ou linguagem genuínos no início, pois seus estados internos careceriam das conexões históricas e causais com o mundo (objetos e pessoas) que conferem conteúdo às crenças e palavras. A referência é o ensaio "Knowing One’s Own Mind" (1987) e traz como pontos chave: 1.) Externalismo Histórico: A mente não está apenas "dentro da cabeça"; ela depende de como interagimos com o ambiente ao longo do tempo e 2.) Identidade Física vs. Mental: Ter o mesmo cérebro (átomo por átomo) não garante ter os mesmos pensamentos se a origem for puramente acidental.

[v] Conforme Gemini (em 24/12/2025), o ceticismo global (ou ceticismo radical) é uma posição filosófica que defende que é impossível termos conhecimento sobre qualquer coisa ou que não temos justificativa para acreditar que o mundo exterior existe da forma como o percebemos. Diferente do ceticismo local (que questiona áreas específicas, como a religião ou a ética), o ceticismo global ataca a própria base da nossa capacidade de conhecer a realidade. O ceticismo global é frequentemente visto como um "desafio intelectual" para testar a força das nossas teorias do conhecimento (epistemologia).

Introdução à lógica elementar

O documento apresenta definições fundamentais de lógica, distinguindo sentenças, enunciados e proposições, aborda a linguagem natural e artificial, e detalha a Lógica Clássica ou Cálculo Quantificacional Clássico[i], incluindo seus símbolos, gramática, tipos de fórmulas e quantificadores, exemplificando sua aplicação[ii]

Definições. Lima define a lógica como: “investigação que tem por objeto a inferência, e seu objetivo é determinar em que condições (princípios e métodos) determinadas conclusões se seguem (isto é, são consequência) de suas premissas”. O conjunto de proposições que atendem esse requisito é chamado de argumento, por meio de um processo que gera uma informação nova, por meio de inferência. 

Já uma sentença é uma sequência que tem entre suas palavras um verbo e podem ser interrogativas, imperativas e declarativas, sendo que a última permite afirmar ou negar algo. Já o enunciado é uma sentença declarativa realizada em determinada situação.

Ocorre que sentenças e enunciados podem ser falsos e verdadeiros e ao mesmo tempo, contrariando o princípio da não-contradição. “Eu sou gordo” tem valores diferentes dependendo de quem a pronuncia. Daí surge a proposição como aquilo que é declarado pela sentença ou enunciado, seu conteúdo.

Linguagem. A linguagem, sistema de signos ou sinais, que usamos é diferente da linguagem usada pela lógica. A linguagem pode ser estudada pela sintaxe, que se preocupa com a sua estrutura, a semântica, que foca nos significados e a pragmática, associada ao uso pelos falantes[iii].  Quando falamos da linguagem natural, por exemplo, a língua portuguesa, falamos de uma linguagem desenvolvida culturalmente e que sofre modificações ao longo do tempo, diferentemente da linguagem artificial, como a linguagem de programação.

Lógica Clássica. É chamada de Cálculo Quantificacional Clássico (CQC), a lógica elementar, ela é formal e simplificada, com um universo estático e descontextualizado, bem como modelada por aproximações do real. A formalização deve conceituar os objetos que aquela linguagem trata e definir seus indivíduos, propriedades e relações, evitando ambiguidades. Devem ser escolhidos símbolos para designar os objetos e se as sentenças são atômicas ou moleculares, bem como as regras para formação de sentenças, isto é, uma gramática.

Então, uma linguagem artificial deve conter um alfabeto, a gramática e definir quais expressões são bem formadas. Também deve ter símbolos para constantes e variáveis que designam indivíduos (em letras minúsculas), propriedades unárias (em letras maiúsculas) que são sentenças proposicionais, fórmulas atômicas, como, por exemplo, Pc (Cléo é um peixe) e operadores lógicos que permitem formar sentenças moleculares, como a negação (não é o caso), conjunção (e, mas), disjunção (ou), implicação (se… então) e bi-implicação (se e somente se). A pontuação se restringe aos parênteses, que podem tratar ambiguidades e há os quantificadores existencial (existe) e universal (todos). 

Vitor classifica as fórmulas da seguinte maneira:

1. fórmulas atômicas: iniciam com o símbolo do predicado: Fx
2. fórmulas moleculares: iniciam com negação ou parênteses: ~Fx, (Fx -> Gx)
3. fórmulas gerais: iniciam com ∃x ou ∀x

Por fim, alguns casos interessantes de aplicação: ∃xFx = Alguém é filósofo e ~∃xFx = Ninguém é filósofo. E o recado que conhecemos, que não existe apenas uma lógica, como temos visto em Susan Haack[iv].

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[i] Começamos já a ver aqui: https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2025/09/aspectos-de-logica-elementar-parte-1.html. 

[ii] Resumo de Lima, Vitor, "Introdução à Lógica elementar | Introdução Geral à Filosofia | Aula 26", Canal Youtube Isto não é Filosofia, URL = <https://www.youtube.com/watch?v=slz71T27nQU>. Fonte: Introdução à lógica - Cezar Mortari.

[iii] Aqui há categorização dos níveis linguísticos: https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2022/02/niveis-de-processamento-linguistico.html. As duas últimas referentes ao significado, conforme https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2022/11/introducao-ao-significado.html.

[iv] https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2025/11/filosofia-das-logicas.html , Filosofia das Lógicas

Filosofia das lógicas

Introdução à filosofia das lógicas[i]

Conforme Haack, para além de estudar a lógica como sendo uma teoria formal dentro da matemática ou do que auxilia o raciocínio, impera entender seus objetivos e finalidade. Os cânones da chamada lógica clássica, do início do século XX, se formam a base dos manuais da lógica contemporânea, também se perguntaram sobre a tarefa de uma linguagem formal se comparada a nossa linguagem natural (Frege) ou se debruçaram sobre a relação da lógica com a psicologia (Peirce), a natureza da validade e questões sobre a verdade.

É diante de tal cenário que Haack propõe o estudo desse tipo de questão, de caráter filosófico, mas não se limitando à lógica clássica, já que ela deixaria de fora ou mesmo abordaria equivocadamente verdades lógicas ou argumentos válidos que seriam tratados por outras lógicas, como as modais, do tempo, polivalentes, entre outras. Essas alternativas lógicas levantam questões metafísicas e epistemológicas sobre como caracterizar um sistema lógico como correto ou incorreto ou com base em quais razões.

Justamente, são as lógicas não clássicas que colocam as questões filosóficas em nova perspectiva. Por exemplo, lógicas polivalentes levantam questões sobre a verdade e a lógica difusa nos faz pensar se a verdade não é uma questão de grau. Em tais problemas, há interconexões com as filosofias da linguagem e da mente, conforme comenta Haack, e aí também reside parte do nosso interesse porque são assuntos que temos estudado[ii].

O marco na lógica como a conhecemos hoje remonta ao Begriffsschrift[iii], de Frege, que alavanca o desenvolvimento de áreas como: (i) aparato lógico padrão com a sintaxe dos cálculos sentencial e de predicado (Frege, Russell, Whitehead), semântica (Post[iv], Wittgenstein, Löwenheim[v], Henkin[vi]) e metalógica (Church, Gödel); (ii) cálculos não clássicos – modais (C. I. Lewis), polivalentes (Łukasiewicz[vii], Post) e intuicionistas (Brouwer); (iii) aplicação desses sistemas ao argumento informal, conectivos sentenciais, quantificadores e conceitos de verdade; (iv) se a formalização é importante (Carnap, Quine), se há ceticismo em relação ao simbolismo (Schiler e Strawson) ou se deveria pender para a psicologia (Dewey[viii])[ix].

Haack elabora sobre o desenvolvimento das áreas, comentando, por exemplo, que a formalização canônica dos cálculos não modais nos Principia Mathematica (1920) e a elaboração da semântica de tabelas de verdade para a lógica bivalente anteciparam o desenvolvimento formal sistemático das lógicas modal e polivalente, embora já formulada por MacColl em 1880. E não só há interesse matemático nas modificações da lógica clássica, há questões filosóficas, conforme já salientamos.

Haack cita uma série de interconexões entre as lógicas e filosofia que são extremamente técnicas, mas esperamos poder futuramente elucidar um ou outro ponto, a começar pelo mini glossário, abaixo. No livro, ela verifica problemas do aparato lógico padrão, inicialmente (conectivos e letras sentenciais, quantificadores, variáveis e constantes, bem como conceitos de validade e verdade) e, a partir do capítulo 9, nas inovações formais que geram uma reavaliação filosófica da lógica. Por fim, trata de metafísica e epistemologia na lógica, relação entre linguagens formais e naturais e raciocínio. Haack sublinha que o livro alerta para a prudência epistemológica no tratamento das lógicas alternativas com especial atenção aos formalismos.

Mini Glossário[x].

Verdades lógicas: são um tipo de verdade que se caracteriza pela sua "força modal" e pela sua natureza "formal". A força modal significa que elas "devem" ser verdadeiras ou "não podem" ser falsas. A natureza formal significa que todas as frases com a mesma forma lógica também são verdades lógicas (https://plato.stanford.edu/entries/logical-truth/).

Argumento válido: é aquele em que, se as premissas são verdadeiras, a conclusão deve ser verdadeira. Em outras palavras, a conclusão é uma consequência lógica das premissas. A validade se refere à estrutura do argumento, e não à verdade factual de suas premissas ou conclusão (https://plato.stanford.edu/entries/argument/)[xi].

Lógica modal: é o estudo do raciocínio que envolve expressões como "necessariamente" e "possivelmente". Além dessa definição estrita, o termo é usado de forma mais ampla para um conjunto de sistemas relacionados, incluindo lógicas para crença, tempo e expressões morais (https://plato.stanford.edu/entries/logic-modal/)[xii].

Lógica temporal: se refere a todas as abordagens formais para representar e raciocinar sobre o tempo e a informação temporal. Em seu sentido mais restrito, é mais frequentemente associado à abordagem de lógica modal introduzida por Arthur Prior na década de 1950. A Lógica Temporal tem sido utilizada em diversas áreas, incluindo a filosofia, a linguística, a inteligência artificial e a ciência da computação (https://plato.stanford.edu/entries/logic-temporal/).

Lógica multivalorada (MVL): é um tipo de lógica não-clássica que, ao contrário da lógica tradicional, não se restringe a apenas dois valores de verdade (verdadeiro/falso). Em vez disso, ela permite uma gama maior de "graus de verdade" (https://plato.stanford.edu/entries/logic-manyvalued/).

Lógica fuzzy (ou lógica difusa): é uma extensão da lógica clássica que lida com o conceito de verdade parcial. Enquanto na lógica clássica uma proposição é estritamente verdadeira (1) ou falsa (0), na lógica fuzzy, o valor de verdade de uma proposição pode ser qualquer número real entre 0 e 1 (https://plato.stanford.edu/archives/win2011/entries/logic-fuzzy/).

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[i] Notas sobre os prefácios de HAACK, Susan. Filosofia das Lógicas. Tradução de Cezar Augusto Mortari e Luiz Henrique de Araújo Dutra. São Paulo: Editora da UNESP, 2002.

[ii] Esse negócio binário também é uma coisa preocupante.

[iii] Begriffsschrift (traduzido grosseiramente do alemão para "ideografia") é um livro de lógica feito por Gottlob Frege, publicado em 1879, que estabelece o sistema formal. Esta é geralmente considerado a obra que marca o nascimento da lógica moderna, conforme Google Search.

[iv] John Frederic Post (August 26, 1936 - January 6, 2020) was an American philosopher and Professor of Philosophy, emeritus at Vanderbilt University. Wikipédia.

[v] Leopold Löwenheim foi um matemático alemão, conhecido por seu trabalho em lógica matemática. O regime nazista o forçou a se aposentar, porque sob as Leis de Nuremberg foi considerado apenas três quartos ariano. Em 1943, muito de seu trabalho foi destruído durante a incursão de bombardeio sobre Berlim. Wikipédia.

[vi] Leon Henkin (Brooklyn, 19 de abril de 1921 – Oakland, 1 de novembro de 2006) foi um lógico da Universidade de Berkeley. Conhecido principalmente pelo "Teorema da Completude de Henkin": sua versão semântica da demonstração da completude dos sistemas padrão de lógica de primeira ordem.

[vii] Jan Łukasiewicz (21 de dezembro de 1878 — 13 de fevereiro de 1956) foi um lógico polonês. Reconhecido pelo seu desenvolvimento da lógica multivalente (e lógica difusa) e seus estudos sobre a história da lógica, particularmente sua interpretação da lógica aristotélica.

[viii] John Dewey foi um filósofo e pedagogo norte-americano, um dos principais representantes da corrente pragmatista, inicialmente desenvolvida por Charles Sanders Peirce, Josiah Royce e William James. Dewey também escreveu extensivamente sobre pedagogia e é uma referência no campo da educação. Wikipédia.

[ix] Alguns filósofos não têm referência porque já os conhecemos neste espaço.

[x] Foi construído da seguinte forma: procura-se o termo na busca do Google junto com “Stanford Encyclopedia of Philosophy”, então ele nos indica o link do artigo na SEP e então passamos para o Gemini resumir.

[xi] Ver https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2025/09/aspectos-de-logica-elementar-parte-1.html, Aspectos de Lógica Elementar - parte 1.

[xii] Idem.

Demônios do bem

Aspectos de filosofia aplicada

A gente tem, no dia a dia, uma série de coisas que nos desagradam, que tiram o nosso foco e que, em última instância atingem o âmago do ego. Existem ambientes que, de tão tóxicos, parecem que foram criados pelo excrementíssimo rabo de seta. E, o mais engraçado, é que as pessoas se adaptam a tal ambiente e de tal maneira que parecem renegar qualquer traço de racionalidade ou humanidade.

Com isso, não quero rebaixar os animais não humanos, haja visto que, no mundo deles, não existe a possibilidade de conjeturar o rabo de seta. Eles se adaptam? Sim, e no mais alto grau da animalidade, já que o ecossistema terrestre está aí se perpetuando.

Bem, voltando para o ambiente tóxico, nele as pessoas se tornam tóxicas e chegam ao grau mais baixo de miséria afetiva e intelectual. Então, o inominável faz a festa, é seu deleite. E nós ali, nos afogando. E, em alguma mísera possibilidade de subir à superfície para ganhar um pouco mais de fôlego, vemos o céu azul e isso acaba servindo como um encontro com os deuses. Nesse momento, fazemos as perguntas, mas não temos as respostas. Onde estão as respostas?

Não há, há o que há e com isso nós temos que nos haver. E isso é viver, nem mais, nem menos. Na festa do capeta a gente tem que transformar os demônios em demônios do bem, que nos levem ao exercício humano e intelectual. A realidade é assim e nela precisamos perdurar. É fato, não fake e haja tato.

É dentro desse contexto que podemos aplicar lições filosóficas e há espaço, principalmente, para ética e moral (ou a falta delas), há espaço para reflexão psíquica e controle de afetos[i]. De vez em quando há espaço para lógica e epistemologia, mas muito pouco, atualmente. E, talvez, uma primeira ação é não adjetivar o ambiente. Há ambientes e ambientes e dentro deles, situações.

A questão está muito mais em como vamos nos portar dentro de cada um desses ambientes e o que esperamos deles. Por que estamos no ambiente X e o que devemos fazer lá? O que se espera de nós e o que esperamos dele (deles)? São questões que precisamos começar a investigar.

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[i] E daqui vem esse Pequeno insight: https://youtu.be/mZHxlRwq-BM: Pré-lançamento Autonomia e Liberdade. Com Rodrigo Cardoso de Castro, Oswaldo Giacoia e André Martins. Estamos querendo entrar no ambiente da ética, vejamos... 

Lógica Aristotélica

Resumo conciso da lógica aristotélica que serve para analisar elementos do discurso como os termos, as proposições e, principalmente, o silogismo, a forma de inferência que permite chegar a uma conclusão a partir de premissas. Destaca-se o Silogismo Científico, cujo objetivo é demonstrar conclusões verdadeiras a partir de premissas necessariamente verdadeiras.[i]

Decomposição. Aristóteles escreveu sobre lógica, mas não cunhou o termo. Ele usava a palavra “analítica”, termo título do escrito principal do Organon, reunião de seus textos lógicos. A palavra remete a decomposição e ele utilizava um método de busca dos elementos que compõem um enunciado, como a proposição, seus termos e premissas. Lima ressalta que, lá em Aristóteles, a lógica é um tipo de estudo inicial e instrumental que perpassa todos os campos discursivos, seja na filosofia teórica ou prática, auxiliando-os. Já hoje torna-se disciplina autônoma. 

Há, na obra aristotélica, o estudo dos silogismos, da sofística e uma forte associação com as categorias[ii], primeira metafísica aristotélica.

Termos. Lima ressalta que as categorias são os termos usados no raciocínio aristotélico. São elas: substância (cavalo), quantidade (2 metros), qualidade (branco), relação (maior que), lugar (ao ar livre), tempo (agora), posição (em pé), posse / ter (ferradura), fazer (correndo) e sofrer (observado). São tipos de termos usados na linguagem, mas existentes em sua ontologia. 

Os termos têm extensão, isto é, os objetos que ele designa, como por exemplo (gato Félix) e compreensão, que são suas propriedades, como animal preto. Lima destaca duas regras: 1.) quanto maior a extensão de um termo, menor a compreensão (e.g., Homem) e 2.) a inversa (e.g., Vitor). Assim, o gênero tem grande extensão e baixa compreensão, a espécie os tem de tamanho médio enquanto o indivíduo tem extensão mínima e compreensão máxima, tem todas as propriedades possíveis.

Proposições. A proposição declara de forma verbal a reunião e separação dos termos e é composta por sujeitos, que recebem as propriedades e os predicados que os atribuem propriedades e, por fim, a atribuição feita pelo verbo ser (cópula). Por exemplo, “Vitor é professor”. Ela declara discursivamente um juízo, operação mental que foi pensada e, nesse sentido, tem valor de verdade na medida em que se refere à realidade. 

Há proposições existenciais, como, por exemplo, “Este homem anda”, “Este homem está em casa” e declarativas, como, por exemplo, “Este homem é sábio”. Há proposições afirmativas (S é P) e negativas (S não é P). Há proposições universais, quando P é atribuído a todo o conjunto de termos, sejam elas "Todo S é P" ou "Nenhum S é P"; as particulares atribuem predicados a partes, como "Algum S é P" e "Algum S não é P" e, por fim, as proposições singulares, nas quais um único indivíduo recebe predicados, como "Este S é P" e "Este S não é P". Há proposições necessárias, quando o predicado é atribuído de modo essencial ao sujeito, como em "Todo homem é mortal", proposições possíveis, como "Alguns homens são justos" e impossíveis como "Todo triângulo tem quatro lados".

Silogismo. A inferência permite que uma proposição seja tratada como conclusão de uma ou várias outras proposições. Conforme Lima, o silogismo mais famoso é:

1.             Todo homem é mortal (premissa maior, na qual homem é o termo médio e mortal é o termo extremo maior)

2.             Sócrates é homem (premissa menor, na qual homem é o termo médio e Sócrates é o termo extremo menor)

3.             Logo, Sócrates é mortal (conclusão, sem termo médio)

É uma forma possível: A é B; C é A; C é B. Lima explica que há figuras no silogismo, que foram destacadas pelos medievais, e se referem à posição ocupada pelo termo médio nas premissas, podendo ser sujeito ou predicado. Por exemplo, A é B; A é C; Logo: nada. Já: A é B; B é C; A é C. Por outro lado, pode haver premissas universais afirmativas ou negativas, particulares, etc. Lima informa que há 19 formas válidas de silogismo, lembrando que não importa o conteúdo.

Silogismo Científico. É aquele com função demonstrativa, isto é, mostra logicamente como premissas verdadeiras chegam necessariamente a conclusões verdadeiras. Assim, as premissas devem ser verdadeiras, indemonstráveis, para evitar uma regressão ao infinito, autoevidentes, não precisando de esclarecimentos e causas da conclusão.

Axiomas são premissas indemonstráveis e evidentes em si mesmas, como, por exemplo, “O todo é maior que as partes”. Postulados são indemonstráveis, mas, apesar de não autoevidentes, são aceitas como verdadeiras para construção do edifício teórico, como por exemplo, cita Lima, a existência do movimento e do repouso na Física, algo que Parmênides não aceita. Definições determinam o que é a coisa que o termo indica, conforme o Filósofo: “o discurso que exprime a essência”, e isso é mais do que explicar aquele termo.

Todo termo pode comportar outros termos, como um corpo que é animado e sensível. Um termo se destaca de outro por uma diferença específica, como um corpo que pode ou não ser animado (um vivente). Então, um vivente é um gênero que se destaca do gênero corpo, e seria um gênero próximo se não houvesse outro gênero entre eles. Exemplificando e definindo, homem é um animal (gênero próximo) racional (diferença específica). Por fim, as categorias são indefiníveis, como a substância que está acima de todos os gêneros e também os indivíduos, que não tem diferença específica, pois não tem espécie abaixo dele.

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[i] Resumo de Lima, Vitor, "Lógica de Aristóteles | Introdução Geral à Filosofia | Aula 25", Canal Youtube Isto não é Filosofia, URL = <https://youtu.be/GN4UbGjvQsE>. Suas fontes: Giovanni Reale; Convite à Filosofia - Chauí; MARCONDES, Hilton Japiassú - Danilo Dicionário Básico de Filosofia.

[ii]  Sobre ele falamos em O Tratado das Categorias de Aristóteles: alguns aspectos (https://bit.ly/47zRPUl) e A primeira doutrina da substância: a substância segundo Aristóteles (https://bit.ly/4osE2ou).