O documento apresenta definições fundamentais de
lógica, distinguindo sentenças, enunciados e proposições, aborda a linguagem
natural e artificial, e detalha a Lógica Clássica ou Cálculo Quantificacional
Clássico[i],
incluindo seus símbolos, gramática, tipos de fórmulas e quantificadores,
exemplificando sua aplicação[ii]
Definições. Lima define a lógica como: “investigação que tem por objeto a inferência, e seu objetivo é determinar em que condições (princípios e métodos) determinadas conclusões se seguem (isto é, são consequência) de suas premissas”. O conjunto de proposições que atendem esse requisito é chamado de argumento, por meio de um processo que gera uma informação nova, por meio de inferência.
Já uma sentença
é uma sequência que tem entre suas palavras um verbo e podem ser
interrogativas, imperativas e declarativas, sendo que a última permite afirmar
ou negar algo. Já o enunciado é uma sentença declarativa realizada em
determinada situação.
Ocorre que sentenças e enunciados podem
ser falsos e verdadeiros e ao mesmo tempo, contrariando o princípio da
não-contradição. “Eu sou gordo” tem valores diferentes dependendo de quem a
pronuncia. Daí surge a proposição como aquilo que é declarado pela
sentença ou enunciado, seu conteúdo.
Linguagem.
A linguagem, sistema de signos ou sinais, que usamos é diferente da linguagem
usada pela lógica. A linguagem pode ser estudada pela sintaxe, que se preocupa
com a sua estrutura, a semântica, que foca nos significados e a pragmática,
associada ao uso pelos falantes[iii]. Quando falamos da
linguagem natural, por exemplo, a língua portuguesa, falamos de uma linguagem
desenvolvida culturalmente e que sofre modificações ao longo do tempo,
diferentemente da linguagem artificial, como a linguagem de programação.
Lógica Clássica.
É chamada de Cálculo Quantificacional Clássico (CQC), a lógica elementar, ela é
formal e simplificada, com um universo estático e descontextualizado, bem como
modelada por aproximações do real. A formalização deve conceituar os objetos
que aquela linguagem trata e definir seus indivíduos, propriedades e relações,
evitando ambiguidades. Devem ser escolhidos símbolos para designar os objetos e
se as sentenças são atômicas ou moleculares, bem como as regras para formação de
sentenças, isto é, uma gramática.
Então, uma linguagem artificial deve
conter um alfabeto, a gramática e definir quais expressões são bem formadas.
Também deve ter símbolos para constantes e variáveis que designam indivíduos
(em letras minúsculas), propriedades unárias (em letras maiúsculas) que são
sentenças proposicionais, fórmulas atômicas, como, por exemplo, Pc (Cléo é um
peixe) e operadores lógicos que permitem formar sentenças moleculares, como a
negação (não é o caso), conjunção (e, mas), disjunção (ou), implicação (se…
então) e bi-implicação (se e somente se). A pontuação se restringe aos
parênteses, que podem tratar ambiguidades e há os quantificadores existencial
(existe) e universal (todos).
Vitor classifica as fórmulas da seguinte
maneira:
- fórmulas
atômicas: iniciam com o símbolo do predicado: Fx
- fórmulas
moleculares: iniciam com negação ou parênteses: ~Fx, (Fx -> Gx)
- fórmulas
gerais: iniciam com ∃x
ou ∀x
Por fim, alguns casos interessantes de
aplicação: ∃xFx
= Alguém é filósofo e ~∃xFx
= Ninguém é filósofo. E o recado que conhecemos, que não existe apenas uma
lógica, como temos visto em Susan Haack[iv].
[i] Começamos já a ver aqui:
[ii] Resumo de Lima, Vitor,
"Introdução à Lógica elementar | Introdução Geral à Filosofia | Aula
26", Canal Youtube Isto não é Filosofia, URL = <https://www.youtube.com/watch?v=slz71T27nQU>.
Fonte: Introdução à lógica - Cezar Mortari.
[iii] Aqui há categorização dos níveis
linguísticos: https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2022/02/niveis-de-processamento-linguistico.html.
As duas últimas referentes ao significado, conforme https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2022/11/introducao-ao-significado.html.
[iv] https://www.reflexoesdofilosofo.blog.br/2025/11/filosofia-das-logicas.html , Filosofia das Lógicas
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